บทนำ Tic Tac Toe By Sravan & Harsha
Tic-tac-toe เล่นบนตารางสามต่อสามโดยผู้เล่นสองคน ซึ่งวางเครื่องหมาย X และ O สลับกันในช่องหนึ่งในเก้าช่องในตาราง
ในตัวอย่างต่อไปนี้ ผู้เล่นคนแรก (X) ชนะเกมในเจ็ดขั้นตอน:
ไม่มีกฎที่ตกลงกันในระดับสากลว่าใครเล่นก่อน แต่ในบทความนี้จะใช้หลักการที่ X เล่นก่อน
ในไม่ช้าผู้เล่นจะพบว่าการเล่นที่ดีที่สุดจากทั้งสองฝ่ายนำไปสู่การเสมอกัน ด้วยเหตุนี้ tic-tac-toe จึงมักเล่นโดยเด็กเล็กที่อาจไม่ได้ค้นพบกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด
เนื่องจากความเรียบง่ายของ tic-tac-toe จึงมักใช้เป็นเครื่องมือในการสอนแนวคิดเรื่องน้ำใจนักกีฬาที่ดีและสาขาของปัญญาประดิษฐ์ที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาแผนผังเกม เป็นเรื่องง่ายที่จะเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อเล่น tic-tac-toe อย่างสมบูรณ์แบบหรือระบุตำแหน่งที่แตกต่างกัน 765 ตำแหน่ง (ความซับซ้อนของพื้นที่สถานะ) หรือเกมที่เป็นไปได้ 26,830 เกมจนถึงการหมุนและการสะท้อน (ความซับซ้อนของแผนผังเกม) บนพื้นที่นี้ [1] หากเล่นอย่างเหมาะสมโดยผู้เล่นทั้งสองฝ่าย เกมจะจบลงด้วยผลเสมอเสมอ ทำให้การเล่นโอเปร่าเป็นเกมที่ไร้ประโยชน์[2] เกมนี้สามารถสรุปเป็นเกม m,n,k ซึ่งผู้เล่นสองคนสลับกันวางหิน ของสีของตนเองบนกระดาน m-by-n โดยมีเป้าหมายเพื่อให้ได้ k ของสีของตนเองติดต่อกัน ทิค-แทค-โทเป็นเกม 3,3,3[3] tic-tac-toe ทั่วไปของ Harary เป็นความหมายทั่วไปของ tic-tac-toe ที่กว้างขึ้น นอกจากนี้ยังสามารถสรุปเป็นเกมที่ nd โดยเฉพาะอย่างยิ่งเกมที่ n เท่ากับ 3 และ d เท่ากับ 2[4] สามารถทำให้เป็นภาพรวมได้มากขึ้นโดยเล่นกับโครงสร้างอุบัติการณ์โดยพลการ โดยที่แถวคือเส้นและเซลล์คือจุด โครงสร้างอุบัติการณ์ของโอเอกซ์ประกอบด้วยจุดเก้าจุด เส้นแนวนอนสามเส้น เส้นแนวตั้งสามเส้น และเส้นทแยงมุมสองเส้น โดยแต่ละเส้นประกอบด้วยจุดอย่างน้อยสามจุด
ในตัวอย่างต่อไปนี้ ผู้เล่นคนแรก (X) ชนะเกมในเจ็ดขั้นตอน:
ไม่มีกฎที่ตกลงกันในระดับสากลว่าใครเล่นก่อน แต่ในบทความนี้จะใช้หลักการที่ X เล่นก่อน
ในไม่ช้าผู้เล่นจะพบว่าการเล่นที่ดีที่สุดจากทั้งสองฝ่ายนำไปสู่การเสมอกัน ด้วยเหตุนี้ tic-tac-toe จึงมักเล่นโดยเด็กเล็กที่อาจไม่ได้ค้นพบกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด
เนื่องจากความเรียบง่ายของ tic-tac-toe จึงมักใช้เป็นเครื่องมือในการสอนแนวคิดเรื่องน้ำใจนักกีฬาที่ดีและสาขาของปัญญาประดิษฐ์ที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาแผนผังเกม เป็นเรื่องง่ายที่จะเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อเล่น tic-tac-toe อย่างสมบูรณ์แบบหรือระบุตำแหน่งที่แตกต่างกัน 765 ตำแหน่ง (ความซับซ้อนของพื้นที่สถานะ) หรือเกมที่เป็นไปได้ 26,830 เกมจนถึงการหมุนและการสะท้อน (ความซับซ้อนของแผนผังเกม) บนพื้นที่นี้ [1] หากเล่นอย่างเหมาะสมโดยผู้เล่นทั้งสองฝ่าย เกมจะจบลงด้วยผลเสมอเสมอ ทำให้การเล่นโอเปร่าเป็นเกมที่ไร้ประโยชน์[2] เกมนี้สามารถสรุปเป็นเกม m,n,k ซึ่งผู้เล่นสองคนสลับกันวางหิน ของสีของตนเองบนกระดาน m-by-n โดยมีเป้าหมายเพื่อให้ได้ k ของสีของตนเองติดต่อกัน ทิค-แทค-โทเป็นเกม 3,3,3[3] tic-tac-toe ทั่วไปของ Harary เป็นความหมายทั่วไปของ tic-tac-toe ที่กว้างขึ้น นอกจากนี้ยังสามารถสรุปเป็นเกมที่ nd โดยเฉพาะอย่างยิ่งเกมที่ n เท่ากับ 3 และ d เท่ากับ 2[4] สามารถทำให้เป็นภาพรวมได้มากขึ้นโดยเล่นกับโครงสร้างอุบัติการณ์โดยพลการ โดยที่แถวคือเส้นและเซลล์คือจุด โครงสร้างอุบัติการณ์ของโอเอกซ์ประกอบด้วยจุดเก้าจุด เส้นแนวนอนสามเส้น เส้นแนวตั้งสามเส้น และเส้นทแยงมุมสองเส้น โดยแต่ละเส้นประกอบด้วยจุดอย่างน้อยสามจุด
เพิ่มเติม