บทนำ Pythagorean cipher
รหัสปีทาโกรัสเป็นระบบเข้ารหัสของการเข้ารหัสแบบคลาสสิก ซึ่งเก่าแก่กว่าระบบอื่นๆ เช่น รหัสซีซาร์ มันถูกอธิบายโดยชาวปีทาโกรัสตามทฤษฎีดนตรีที่บุกเบิกโดยพีทาโกรัส และถูกใช้อย่างแพร่หลายโดยอาณาจักรกรีกในช่วงสงครามพิวนิกครั้งที่สอง
ตามความเห็นของพลูตาร์ค จักรวรรดิโรมันชอบที่จะใช้รหัสซีซาร์เพราะมันง่ายกว่ารหัสแบบปีทาโกรัส และเนื่องจากข้อจำกัดของรหัสประเภทนี้เนื่องจากปัญหาของหมาป่าตัวที่ 5 ซึ่งทำให้เกิดข้อผิดพลาดในกระบวนการถอดรหัสที่ได้รับมา จากการเบี่ยงเบนโดยพีทาโกรัสลูกน้ำ คำอธิบายของขั้นตอนสามารถพบได้ในงานของพลูตาร์ค นอกเหนือจากการเปรียบเทียบกับรหัส Spartan scytale
ตามที่นักประวัติศาสตร์คนอื่นๆ กล่าวว่า การเข้ารหัสนี้ต้องการนักวิทยาการเข้ารหัสลับหรืออาลักษณ์ที่เชี่ยวชาญด้านทฤษฎีดนตรีและมีหูดนตรีที่มีการศึกษาสูง และแม้ว่าจะอนุญาตให้ส่งได้ในระยะทางไกลโดยใช้เครื่องดนตรีต่าง ๆ ในยุคนั้น แต่ระบบอื่น ๆ ก็มีชัย
นักปรัชญาเพลโตอ้างถึงส่วนหนึ่งของบทสนทนาของเขาถึงระบบก่อนหน้าของพีทาโกรัสที่ชาวแอตแลนติสใช้ แม้ในนั้น อิทธิพลที่เห็นได้ชัดถูกเสนอแนะในคำจำกัดความและการใช้ เนื่องจากไม่มีเอกสารใดๆ เกี่ยวกับแอตแลนติส หรือเกี่ยวกับการมีอยู่จริงของแอตแลนติส ข้อความนี้จึงไม่สามารถยืนยันได้
การปรับปรุงระบบโน้ตดนตรีที่เกิดขึ้นในยุคกลางทำให้รหัสคลาสสิกประเภทนี้สามารถแพร่กระจายได้ นอกเหนือจากการอนุญาตให้มีการเพิ่มจำนวนของรูปแบบต่างๆ แต่ปัญหาที่เกิดขึ้นจากอารมณ์ที่เกิดจากการปรับแต่งแบบพีทาโกรัสทำให้เกิดปัญหาอย่างต่อเนื่องระหว่างการถอดรหัส แม้ว่าการเข้ารหัสลับจะถูกส่งเป็นลายลักษณ์อักษรบนไม้เท้าและไม่ได้ผ่านการเปล่งเสียงโดยใช้เครื่องดนตรี นอกจากนี้ ความสับสนอย่างต่อเนื่องในเกณฑ์การเข้ารหัสในเวลาที่ไม่มีความเห็นพ้องต้องกัน เช่น การออกเสียงสูงต่ำ ในเวลานั้นไม่มีมาตรฐานทางดนตรี และวิธีการเข้ารหัสมีความซับซ้อนแม้ว่าทั้งสองฝ่ายจะครอบครองคีย์และขั้นตอนแบบสมมาตรก็ตาม
ตามพงศาวดารบางฉบับ ระบบเข้ารหัสมีความสำคัญอย่างยิ่งในระหว่างการรุกรานอัล-อันดาลุสของชาวมุสลิม ซึ่งถูกใช้สำหรับการส่งข้อความทางทหารที่สำคัญ นักบันทึกเหตุการณ์บางคนในสมัยนั้นยืนยันว่า ด้วยการแพร่กระจายเพียงเล็กน้อย ทำให้มีวัฒนธรรมมากมายที่ไม่รู้จักวิธีการเข้ารหัสนี้ ซึ่งสนับสนุนว่าเป็นจุดแข็งสำหรับนักเข้ารหัสลับ
ในช่วงยุคเรอเนสซองส์ ต้องขอบคุณลักษณะนิสัยใหม่ ๆ การเข้ารหัสแบบปีทาโกรัสเป็นที่ต้องการของการเข้ารหัสลับบางอย่างมากกว่าการเข้ารหัสแบบVigenère มีการถกเถียงกันอย่างคึกคักเกี่ยวกับความอ่อนไหวของทั้งสองระบบการเข้ารหัสลับต่อการวิเคราะห์ความถี่ และจำนวนของการเข้ารหัสลับที่จำเป็นในการทำลายวิธีใดวิธีหนึ่ง ความจริงก็คือความเรียบง่ายของระบบการทดแทนแบบคลาสสิกเป็นข้อได้เปรียบอย่างมากเหนือขั้นตอนตามทฤษฎีดนตรี ซึ่งต้องใช้ช่วงการเรียนรู้ที่มากขึ้น ในทางกลับกัน การส่งสัญญาณทางปากไม่ได้ถูกนำเสนอเป็นข้อได้เปรียบ อันที่จริง พวกเขาลงเอยด้วยการส่งข้อความผ่านการเข้ารหัสเสียงดนตรีที่เป็นลายลักษณ์อักษร สิ่งที่ดูเหมือนขัดแย้งเมื่อเทียบกับคำอธิบายดั้งเดิมของขั้นตอนตามแหล่งต่างๆ
ปัจจุบัน การเข้ารหัสแบบปีทาโกรัสเป็นเพียงความสนใจในการสอนเท่านั้น โดยได้รับการศึกษาเป็นส่วนเบื้องต้นภายในระบบเข้ารหัสแบบคลาสสิก เป็นความจริงที่มีนักวิชาการบางคนโต้แย้งว่าในขณะที่มีการนิยาม ระบบนี้เป็นระบบเข้ารหัสลับขั้นสูงสำหรับเวลานั้นและแข็งแกร่งมากเมื่อเทียบกับวิธีร่วมสมัยอื่นๆ แต่ก็มีหลายคนที่เชื่อว่าความซับซ้อนนั้นไม่สมเหตุสมผล เนื่องจากมีทางเลือกที่ง่ายกว่าและคล่องตัวกว่าที่ให้ความปลอดภัยเทียบเท่ากัน
ตามความเห็นของพลูตาร์ค จักรวรรดิโรมันชอบที่จะใช้รหัสซีซาร์เพราะมันง่ายกว่ารหัสแบบปีทาโกรัส และเนื่องจากข้อจำกัดของรหัสประเภทนี้เนื่องจากปัญหาของหมาป่าตัวที่ 5 ซึ่งทำให้เกิดข้อผิดพลาดในกระบวนการถอดรหัสที่ได้รับมา จากการเบี่ยงเบนโดยพีทาโกรัสลูกน้ำ คำอธิบายของขั้นตอนสามารถพบได้ในงานของพลูตาร์ค นอกเหนือจากการเปรียบเทียบกับรหัส Spartan scytale
ตามที่นักประวัติศาสตร์คนอื่นๆ กล่าวว่า การเข้ารหัสนี้ต้องการนักวิทยาการเข้ารหัสลับหรืออาลักษณ์ที่เชี่ยวชาญด้านทฤษฎีดนตรีและมีหูดนตรีที่มีการศึกษาสูง และแม้ว่าจะอนุญาตให้ส่งได้ในระยะทางไกลโดยใช้เครื่องดนตรีต่าง ๆ ในยุคนั้น แต่ระบบอื่น ๆ ก็มีชัย
นักปรัชญาเพลโตอ้างถึงส่วนหนึ่งของบทสนทนาของเขาถึงระบบก่อนหน้าของพีทาโกรัสที่ชาวแอตแลนติสใช้ แม้ในนั้น อิทธิพลที่เห็นได้ชัดถูกเสนอแนะในคำจำกัดความและการใช้ เนื่องจากไม่มีเอกสารใดๆ เกี่ยวกับแอตแลนติส หรือเกี่ยวกับการมีอยู่จริงของแอตแลนติส ข้อความนี้จึงไม่สามารถยืนยันได้
การปรับปรุงระบบโน้ตดนตรีที่เกิดขึ้นในยุคกลางทำให้รหัสคลาสสิกประเภทนี้สามารถแพร่กระจายได้ นอกเหนือจากการอนุญาตให้มีการเพิ่มจำนวนของรูปแบบต่างๆ แต่ปัญหาที่เกิดขึ้นจากอารมณ์ที่เกิดจากการปรับแต่งแบบพีทาโกรัสทำให้เกิดปัญหาอย่างต่อเนื่องระหว่างการถอดรหัส แม้ว่าการเข้ารหัสลับจะถูกส่งเป็นลายลักษณ์อักษรบนไม้เท้าและไม่ได้ผ่านการเปล่งเสียงโดยใช้เครื่องดนตรี นอกจากนี้ ความสับสนอย่างต่อเนื่องในเกณฑ์การเข้ารหัสในเวลาที่ไม่มีความเห็นพ้องต้องกัน เช่น การออกเสียงสูงต่ำ ในเวลานั้นไม่มีมาตรฐานทางดนตรี และวิธีการเข้ารหัสมีความซับซ้อนแม้ว่าทั้งสองฝ่ายจะครอบครองคีย์และขั้นตอนแบบสมมาตรก็ตาม
ตามพงศาวดารบางฉบับ ระบบเข้ารหัสมีความสำคัญอย่างยิ่งในระหว่างการรุกรานอัล-อันดาลุสของชาวมุสลิม ซึ่งถูกใช้สำหรับการส่งข้อความทางทหารที่สำคัญ นักบันทึกเหตุการณ์บางคนในสมัยนั้นยืนยันว่า ด้วยการแพร่กระจายเพียงเล็กน้อย ทำให้มีวัฒนธรรมมากมายที่ไม่รู้จักวิธีการเข้ารหัสนี้ ซึ่งสนับสนุนว่าเป็นจุดแข็งสำหรับนักเข้ารหัสลับ
ในช่วงยุคเรอเนสซองส์ ต้องขอบคุณลักษณะนิสัยใหม่ ๆ การเข้ารหัสแบบปีทาโกรัสเป็นที่ต้องการของการเข้ารหัสลับบางอย่างมากกว่าการเข้ารหัสแบบVigenère มีการถกเถียงกันอย่างคึกคักเกี่ยวกับความอ่อนไหวของทั้งสองระบบการเข้ารหัสลับต่อการวิเคราะห์ความถี่ และจำนวนของการเข้ารหัสลับที่จำเป็นในการทำลายวิธีใดวิธีหนึ่ง ความจริงก็คือความเรียบง่ายของระบบการทดแทนแบบคลาสสิกเป็นข้อได้เปรียบอย่างมากเหนือขั้นตอนตามทฤษฎีดนตรี ซึ่งต้องใช้ช่วงการเรียนรู้ที่มากขึ้น ในทางกลับกัน การส่งสัญญาณทางปากไม่ได้ถูกนำเสนอเป็นข้อได้เปรียบ อันที่จริง พวกเขาลงเอยด้วยการส่งข้อความผ่านการเข้ารหัสเสียงดนตรีที่เป็นลายลักษณ์อักษร สิ่งที่ดูเหมือนขัดแย้งเมื่อเทียบกับคำอธิบายดั้งเดิมของขั้นตอนตามแหล่งต่างๆ
ปัจจุบัน การเข้ารหัสแบบปีทาโกรัสเป็นเพียงความสนใจในการสอนเท่านั้น โดยได้รับการศึกษาเป็นส่วนเบื้องต้นภายในระบบเข้ารหัสแบบคลาสสิก เป็นความจริงที่มีนักวิชาการบางคนโต้แย้งว่าในขณะที่มีการนิยาม ระบบนี้เป็นระบบเข้ารหัสลับขั้นสูงสำหรับเวลานั้นและแข็งแกร่งมากเมื่อเทียบกับวิธีร่วมสมัยอื่นๆ แต่ก็มีหลายคนที่เชื่อว่าความซับซ้อนนั้นไม่สมเหตุสมผล เนื่องจากมีทางเลือกที่ง่ายกว่าและคล่องตัวกว่าที่ให้ความปลอดภัยเทียบเท่ากัน
เพิ่มเติม
